Question

【题目】如图所示，半径r=0.06m的半圆形无场区的圆心在坐标原点O处，半径R=0.1m，磁感应强度大小B=0.075T的圆形有界磁场区的圆心坐标为（0,0.08m），平行金属板MN的极板长L=0.3m，间距d=0.1m，极板间所加电压，其中N极板上收集粒子全部中和吸收。一位于O处的粒子源向第I、II象限均匀地发射速度大小的带正电粒子，经圆形磁场偏转后，从第I象限出射的粒子速度方向均沿x轴正方向，若粒子重力不计、比荷，不计粒子间的相互作用力及电场的边缘效应，sin37°=0.6，cos37°=0.8.求：

（1）粒子在磁场中的运动半径；

（2）从坐标（0,0.18m）处射出磁场的粒子，其在O点入射方向与y轴夹角

（3）N板收集到的粒子占所有发射粒子的比例。

Answer 1

【答案】（1）0.08m；（2）；（3）

【解析】（1），解得

（2）如图所示，令从y=0.18m处出射的粒子对应入射方向与y轴夹角，由几何关系可得：,

（3）如图所示，令恰能从下极板右端出射的粒子坐标为y：

此粒子入射时与x轴夹角，则有

可知即

比例