图11-3-12中a1b1c1d1和a2b2c2d2为在同一竖直面内的金属导轨.处在磁感应强度为B的匀强磁场中.磁场方向垂直导轨所在的平面向里.导轨的a1b1段与a2b2段是竖直的.距离为l1;c1d1段与c2d2段也是竖直的.距离为l2.x1y1与x2y2为两根用不可伸长的绝缘轻线相连的金属细杆.质量分别为m1和m2.它们都垂直于导轨并与导轨保持光滑接触.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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图11-3-12中a₁b₁c₁d₁和a₂b₂c₂d₂为在同一竖直面内的金属导轨，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨所在的平面（纸面）向里.导轨的a₁b₁段与a₂b₂段是竖直的，距离为l₁;c₁d₁段与c₂d₂段也是竖直的，距离为l₂.x₁y₁与x₂y₂为两根用不可伸长的绝缘轻线相连的金属细杆，质量分别为m₁和m₂，它们都垂直于导轨并与导轨保持光滑接触.两?杆与导轨构成的回路的总电阻为R.F为作用于金属杆x₁y₁上的竖直向上的恒力.已知两杆运动到图示11-3-12位置时，已匀速向上运动，求此时作用于两杆的重力的功率的大小和回路电阻上的热功率.

图11-3-12

解析：设杆向上运动的速度为v，因杆的运动，两杆与导轨构成的回路的面积减少，从而磁通量也减少，由法拉第电磁感应定律，回路中的感应电动势的大小

E=B（l₂-l₁）v ①

回路中的电流

I= ②

电流沿顺时针方向，两金属杆都要受到安培力作用，作用于杆x₁y₁的安培力为

F₁=BIl₁（方向向上） ③

作用于杆x₂y₂的安培力为

F₂=BIl₂（方向向下） ④

当杆匀速运动时，根据牛顿第二定律有

F-m₁g-m₂g+F₁-F₂=0 ⑤

解以上各式

I= ⑥

v= ⑦

作用于两杆的重力功率的大小

P=（m₁+m₂）gv ⑧

电阻上的热功率

Q=I²R ⑨

P=R(m₁+m₂)g ⑩

Q=R

答案：（1）R(m₁+m₂)g

（2）R

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