Question

2．图甲是由两圆杆构成的“V”形槽，它与水平面成倾角θ放置，现将一质量为M的圆柱体滑块由斜槽顶端释放，滑块恰好匀速滑下，沿斜面看，其截面如图乙所示，β=120°，重力加速度为g，则左边圆杆对滑块的支持力为mgcosθ，左边圆杆对滑块的摩擦力为$\frac{1}{2}$mgsinθ．

Answer 1

分析 滑块恰好匀速滑下，受力平衡，对滑块受力分析，重力、两个圆杆的支持力以及两个圆杆的滑动摩擦力，根据平衡条件列式求解即可．

解答 解：滑块恰好匀速滑下，受力平衡，对滑块受力分析，根据平衡条件得：
沿斜面方向：mgsinθ=2f
解得：左边圆杆对滑块的摩擦力为f=$\frac{1}{2}$mgsinθ
垂直斜面方向受力如图所示，则由几何关系可知，两支持力夹角为120°且两力大小相等，因此两力的合力大小等于支持力；而两力的合力与重力的分力相等，则有：F_N=mgcosθ
故答案为：mgcosθ；$\frac{1}{2}$mgsinθ

点评 本题实质上就是物体在斜面上受力平衡问题，唯一不同在于两杆对斜面的弹力的合力与重力垂直斜面方向上的分力平衡．