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两根平行的金属导轨,固定在同一水平面上,磁感B=0.50T的匀强磁场与导轨所在平面垂直,导轨的电阻很小,可不计.导轨间的距离l=0.20m.两根质量均为m=0.10kg的平行杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动,滑动过程中与导轨保持垂直,每根金属杆的为电阻R=0.50Ω,在t=0时刻,两杆都处于静止状态.现有一与导轨平行,大小为0.20N的作用于金属杆甲上,使金属杆在导轨上滑动.经过t=0.5s,金属杆甲的加速度a=1.37m/s2,问此时两金属杆的速度各为多少?
设任一时刻t两金属杆甲、乙之间的距离为x,速度分别为v1和v2
经过很短的时间△t,杆甲移动距离v1△t,杆乙移动距离v2△t,
回路面积改变
△S=((x-v2△t)+v1△t)×l-lx=(v1-v2)l△t
由法拉第电磁感应定律,回路中的感应电动势E=B
△S
△t

回路中的电流i=
E
2R

杆甲的运动方程F-Bli=ma由于作用于杆甲和杆乙的安培力总是大小相等,方向相反,
所以两杆的动量(t=0时为0)等于外力F的冲量F1=mv1+mv2
联立以上各式解得v1=
1
2
(
F1
m
+
2R
B2F
(F-ma))

v2=
1
2
(
F1
m
-
2R
B2I2
(F-ma))

代入数据得v1=8.15m/s
v2=1.85m/s
答:两金属杆的速度各为v1=8.15m/s;v2=1.85m/s.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

如图所示,一个边长为L的正文形金属框,质量为m,电阻为R.用细线把它悬挂于一个有界的磁场边缘.金属框架的上半部处于磁场内,下半部处于磁场外.磁场随时间均匀变化满足B=kt规律.已知细线所能承受的最大拉力T0=2mg.求从t=0时起,经多长时间细线会被拉断.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

在如图甲所示的电路中,螺线管匝数n=100匝,横截面积S=40cm2,在一段时间内,穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律变化,则电路中产生的感应电动势为(  )
A.0.4VB.1.0VC.0.16VD.16V

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

下列说法正确的是(  )
A.线圈中电流恒定不变,自感电动势为零
B.线圈中电流恒定不变,自感电动势也不变
C.自感电动势的方向总是与原电流方向相反
D.自感电动势的方向总是与原电流方向相同

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

如图所示,在虚线圆周内有一均匀的磁场,其磁感应强度B正以0.1T/s的变化率减小.在圆周内放一金属圆环(图中实线),使圆环平面垂直磁场.已知此圆环半径为0.1m.
(1)圆环中产生的感应电动势为多大?
(2)设圆环的电阻为1Ω,则圆环中的电流为多大?
(3)仍设圆环的电阻为1Ω,但在环上某处将圆环断开,并在断开形成的两端点间接入一个4Ω的电阻,这两端点的电压为多大?

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

如图所示,桌面上放着一个单匝矩形线圈,线圈中心上方一定高度上有一竖直的条形磁铁,此时磁通量为0.04wb,把条形磁铁竖放在线圈内的桌面上时磁通量为0.12wb,分别计算以下两个过程中线圈中的感应电动势.
(1)用时0.5s
(2)换用10匝的线圈,用时0.1s.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

用粗细均匀的绝缘导线制成一个圆环,在圆环内用相同导线折成一个内接正方形.将它们放入一个均匀变化的匀强磁场,磁场方向和它们所在的平面垂直.问:
(1)圆环中和正方形中的感应电动势之比是多少?
(2)若圆环中产生的感应电流为
2
2
mA,则正方形回路中的感应电流有多大?

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

图甲是高频焊接的原理示意图.将半径r=0.10m的待焊接环形金属工件放在线圈中,然后在线圈中通以高频变化的电流,线圈产生垂直于工件平面的匀强磁场,磁场方向垂直线圈平面向里,磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示.工件非焊接部分单位长度上的电阻R0=1.0×10-3Ω?m-1,焊缝处的接触电阻为工件非焊接部分电阻的9倍.焊接的缝宽非常小,不计温度变化对电阻的影响.要求:
(1)在0~2.0×10-2s和2.0×10-2s~3.0×10-2s时间内环形金属工件中感应电动势各是多大;
(2)在0~2.0×10-2s和2.0×10-2s~3.0×10-2s时间内环形金属工件中感应电流的大小,并在图丙中定量画出感应电流随时间变化的i-t图象(以逆时针方向电流为正).

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

在图甲中,直角坐标系0xy的1、3象限内有匀强磁场,第1象限内的磁感应强度大小为2B,第3象限内的磁感应强度大小为B,磁感应强度的方向均垂直于纸面向里.现将半径为l,圆心角为90°的扇形导线框OPQ以角速度ω绕O点在纸面内沿逆时针匀速转动,导线框回路电阻为R.
(1)求导线框中感应电流最大值.
(2)在图乙中画出导线框匀速转动一周的时间内感应电流I随时间t变化的图象.(规定与图甲中线框的位置相对应的时刻为t=0)
(3)求线框匀速转动一周产生的热量.

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同步练习册答案