如图所示.ABC是固定在竖直平面内的绝缘圆弧轨道.圆弧半径为．A点与圆心O等高.B.C点处于竖直直径的两端．PA是一段绝缘的竖直圆管.两者在A点平滑连接.整个装置处于方向水平向右的匀强电场中．一质量为.电荷量为的小球从管内与C点等高处由静止释放.一段时间后小球离开圆管进入圆弧轨道运动．已知匀强电场的电场强度(为重力加速度).小球运动过程� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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(16分) 如图所示，ABC是固定在竖直平面内的绝缘圆弧轨道，圆弧半径为

．A点与圆心O等高，B、C点处于竖直直径的两端．PA是一段绝缘的竖直圆管，两者在A点平滑连接，整个装置处于方向水平向右的匀强电场中．一质量为

、电荷量为

的小球从管内与C点等高处由静止释放，一段时间后小球离开圆管进入圆弧轨道运动．已知匀强电场的电场强度

（

为重力加速度），小球运动过程中的电荷量保持不变，忽略圆管和轨道的摩擦阻力．求：

(1）小球到达B点时速度的大小；
(2）小球到达B点时对圆弧轨道的压力；
(3）小球在圆弧轨道运动过程中速度最大为多少？

（1）

（2）

（3）

试题分析: （1）小球从P运动到A的过程中，由动能定理得：

（3分）
解得：

（2分）
（2）小球在最低点B时，根据牛顿第二定律得：

（2分）
解得：

（2分）
则由牛顿第三定律得：小球对圆弧轨道的压力大小为

（1分）
（3）重力场和电场看成等效场；对小球等效最低点为F点，在F点小球的速度最大，设OF与竖直方向的夹角为

，在此位置小球所受的电场力与重力的合力方向沿半径向外，则有：

则知：

，

（2分）
设小球在圆弧轨道运动过程中速度最大为

，小球从P到F的过程，根据动能定理得：

（2分）
解得：

（2分）

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，其中k为静电力常量，设无穷远处电势为零）。

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B．在传送带上摩擦力对每个工件做的功为

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A．在释放瞬间，支架对地面压力为（m+M）g

B．在释放瞬间，支架对地面压力为Mg

C．摆球到达最低点时，支架对地面压力为(m+M)g

D．摆球到达最低点时，支架对地面压力为(3m+M)g

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