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    如图10甲所示，一根质量可以忽略不计的轻弹簧，劲度系数为k，下面悬挂一个质量为m的砝码A。手拿一块质量为M的木板B，用木板B托住A向上压缩弹簧到一定程度，如图乙所示。此时如果突然撤去木板B，则A向下运动的加速度a（a>g）。现用手控制使B以加速度a/3向下做匀加速直线运动。（1）求砝码A做匀加速直线运动的时间。（2）求出这段运动过程的起始和终止时刻手对木板B的作用力大小的表达式。

    （1）设最初弹簧被压缩的长度为x0，根据牛顿第二定律对A有kx0+mg=ma

    解得x0=m（a-g）/k

    设A和B以加速度a/3向下做匀加速运动过程的终止时刻弹簧的压缩量为x1，根据牛顿第二定律对A有  kx1+mg=ma/3   

    解得x1=m（a/3-g）/k

    设A和B一起做匀加速运动的时间为t1，在这段时间内，A运动的位移为

    s=x0-x1

    根据s=，可解得

    （2）起始时刻A受三个力，满足mg+kx0-N1=ma/3

    B受三个力，满足Mg+N1-F1=Ma/3

    解得：F1=M（g-a/3）+2ma/3

    A与B脱离时B受二个力，满足Mg-F2=Ma/3

    解得：F2= M（g-a/3）

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