Question

(8分)某同学想要了解导线在质量相同时，电阻与截面积的关系，选取了材料相同、质量相等的5卷导线，进行了如下实验：

                                         

(1)用螺旋测微器测量某一导线的直径如下图所示． 读得直径d＝　　　　　　mm．

 

（2)该同学经实验测量及相关计算得到如下数据：

电阻　Ｒ     (Ω)	121.0	50.0	23.9	10.0	3.1
导线直径　d     (mm)	0.80l	0.999	1.20l	1.494	1.998
导线截面积　S   (mm２)	0.504	0.784	1.133	1.753	3.135

请你根据以上数据判断，该种导线的电阻R与截面积S是否满足反比关系?若满足反    比关系，请说明理由；若不满足，请写出R与S应满足的关系．

(3)若导线的电阻率ρ=5.1×10^-7Ω·m，则表中阻值为3.1Ω的导线长度l=        ｍ(结

    果保留两位有效数字)

Answer 1

【小题1】（1）1.200

【小题2】(2)不满足，R与S²成反比（或RS²=常量）

【小题3】（3）19

解析:

【小题1】（1）外径千分尺读数先可动刻度左边界露出的主刻度L，如本题为1mm，再看主尺水平线对应的可动刻度n，如本题为20.0，记数为L+n×0.01=1+20.0×0.01=1.200mm。注意的是读L时，要看半毫米刻度线是否露出，如露出，则记为1.5或2.5等。

【小题2】（2）直接用两组R、S值相乘（50×0.784=39.2，10.0×1.753=17.53），可得RS明显不相等，可迅速判断结果“不满足”；并同时可简单计算50.0×0.999⁴≈50×1，10×1.494⁴≈10×1.5⁴=50，两者接近相等，即R与d的四次方成反比，可迅速得出R与S²成反比。计算时选择合适的数据可使自己计算简单方便，如本题中的（50.0，0.999，0.784）和（10.0，1.494，1.753）。

【小题3】（3）根据有：=≈19