Question

根据观察，在土星外层有一个环，为了判断环是土星的连续物还是小卫星群．可测出环中各层的线速度V与该层到土星中心的距离R之间的关系．下列判断正确的是（　　）

• A、若V与R成反比，则环为连续物
• B、若V²与R成正比，则环为小卫星群
• C、若V与R成正比，则环为连续物
• D、若V²与R成反比，则环为小卫星群

Answer 1

分析：若是土星的一部分，则各层转动的角速度相等，根据v=ωR可以判断v与R的关系；若该层是土星的卫星群，则向心力等于万有引力，根据G

Mm

R2

=m

v2

R

，可以判断v与R的关系．

解答：解：AC、若是土星的一部分 则各层转动的角速度相等，根据v=ωR得：v∝R，故C正确，A错误．
BD、若该层是土星的小卫星群，则向心力等于万有引力，根据G

Mm

R2

=m

v2

R

得：v²=

GM

R

，即v²∝

1

R

．故B错误，D正确．
故选：CD．

点评：解决本题要知道若是土星的一部分，则各层转动的角速度相等，若该层是土星的卫星群，则根据向心力等于万有引力求解．