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    15．某兴趣小组准备探究“合外力做功和物体速度变化的关系”，实验前组员们提出了以下几种猜想：
    ①W∝v；②W∝v2；③W∝$\sqrt{v}$．
    为了验证猜想，他们设计了如图甲所示的实验装置．PQ为一块倾斜放置的木板，在Q处固定一个速度传感器（用来测量物体每次通过Q点的速度）．在刚开始实验时，小刚同学提出“不需要测出物体质量，只要测出物体初始位置到速度传感器的距离L和读出速度传感器的读数v就行了”，大家经过讨论采纳了小刚的建议．
    （1）请你说明小刚建议的理由：根据动能定理列出方程式，可以简化约去质量m；
    （2）让物体分别从不同高度无初速释放，测出物体初始位置到速度传感器的距离L1、L2、L3、L4…，读出物体每次通过Q点的速度v1、v2、v3、v4、…，并绘制了如图乙所示的L-v图象．若为了更直观地看出L和v的变化关系，他们下一步应该作出A；
    A．L-v2图象  B．L-$\sqrt{v}$图象   C．L-$\frac{1}{v}$图象   D．L-$\frac{1}{{\sqrt{v}}}$图象
    （3）实验中，木板与物体间摩擦力不会（“会”或“不会”）影响探究的结果．

    分析 通过实验来探究“合外力做功和物体速度变化的关系”．每次实验物体从不同初位置处静止释放，量出初位置到速度传感器的位移、读出物体到传感器位置的速度．根据实验数据列出数据表并描点作出图象，从而找到位移与速度变化的关系，在运动过程中，由于物体受力是恒定的，所以得出合外力做功与物体速度变化的关系．因此在实验中物体与木板间的摩擦力不会影响探究的结果．

    解答 解：（1）若只有重力做功，则：mgmgLsin=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，等号的两边都有m，可以约掉，故不需要测出物体的质量．用牛顿第二定律求解，也能得出相同的结论．
        若是重力和摩擦力做功，则：$（mgsinθ-μmgcosθ）L=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，等号的两边都有m，可以约掉，故不需要测出物体的质量．用牛顿第二定律求解，也能得出相同的结论．
    （2）采用表格方法记录数据，合理绘制的L-v图象是曲线，不能得出结论W∝v2．为了更直观地看出L和v的变化关系，应该绘制L-v2图象．
    故选：A
    （3）重力和摩擦力的总功W也与距离L成正比，因此不会影响探究的结果．
    故答案为：（1）根据动能定理列出方程式，可以简化约去质量m；（2）A；（3）不会．

    点评 通过实验数据列表、描点、作图从而探究出问题的结论．值得注意的是：由于合外力恒定，因此合外力做的功与发生的位移是成正比．故可先探究位移与速度变化有何关系．

    练习册系列答案
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    5．一辆卡车正在平直公路上以10m/s的速度匀速行驶，司机突然发现前方路口处亮起红灯，于是立即刹车使卡车匀减速前进．当卡车速度减小到2m/s时，信号灯转换为绿灯，司机又立即放开刹车，换挡加速，只用了减速过程一半的时间就匀加速到了原来稳定时的速度．已知从开始刹车到恢复到原来的速度一共经历了12s，求：
    （1）汽车减速和加速时的加速度大小；
    （2）从开始刹车算起，2s末和10s末的瞬时速度．

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    6．如图所示，已知UAB=6V，当滑动变阻器触头P位于正中位置时，额定电压为3V的灯泡L正常发光，当触头滑至最左端时，电灯实际功率为2W，求此灯泡额定功率和变阻器的总电阻．

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    3．如图所示，A、B是完全相同的两个小灯泡，L为自感系数很大、电阻可以忽略的带铁芯的线圈，则（　　） 
    A．电键S闭合瞬间，A、B同时发光，随后A灯熄灭，B灯变亮
    B．电键S闭合瞬间，B灯亮，A灯不亮
    C．断开电键S的瞬间，A、B灯同时熄灭
    D．断开电键S的瞬间，B灯立即熄灭，A灯突然闪亮一下再熄灭

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    10．利用打点计时器和如图1的其他器材可以开展多项实验探究，其主要步骤如下：
    a、按装置安装好器材并连好电路．
    b、接通电源，释放纸带，让重锤由静止开始自由下落．
    c、关闭电源，取出纸带，更换纸带重复步骤b，打出几条纸带．
    d、选择一条符合实验要求的纸带，数据如图2（相邻计数点的时间为T），进行数据处理：

    ①若是探究重力做功和物体动能变化的关系．需求出重锤运动到各计数点的瞬时速度，试表示在B点时重锤运动的瞬时速度VB=$\frac{{{S_2}+{S_3}}}{{2{T^{\;}}}}$．
    ②若是测量重力加速度g．为减少实验的偶然误差，采用逐差法处理数据，则加速度大小可以表示为g=$\frac{{（{S_4}+{S_5}+{S_6}）-（{S_1}+{S_2}+{S_3}）}}{{9{T^2}}}$．
    ③如果求出的加速度值与当地重力加速度公认的值g′有较大差距，说明实验过程存在较大的阻力，若要测出阻力的大小，则还需测量的物理量是重锤的质量m．（ g′为已知量）

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    20．水平抛出的小球，t秒末的速度方向与水平方向的夹角为θ1，t+t0秒末速度方向与水平方向的夹角为θ2，忽略空气阻力，重力加速度为g，则小球初速度的大小为（　　）
    A．gt0（cosθ1-cosθ2）B．$\frac{{g{t_0}}}{{cos{θ_1}-cos{θ_2}}}$
    C．gt0（tanθ1-tanθ2）D．$\frac{{g{t_0}}}{{tan{θ_1}-tan{θ_2}}}$

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    7．如图所示，真空中有一个点状的放射源P，它向各个方向发射同种正粒子（不计重力），速率都相同，ab为P点附近的一条水平直线（P到直线ab的距离PC=lm），Q为直线ab上一点，它与P点相距PQ=$\frac{\sqrt{5}}{2}$m（现只研究与放射源P和直线ab在同一个平面内的粒子的运动），当真空中（直线ab以上区域）只存在垂直该平面向里、磁感应强度为B=2T匀强磁场时，水平向左射出的粒子恰到达Q点；当真空中（直线ab以上区域）只存在平行该平面的匀强电场时，不同方向发射的粒子若能到达ab直线，则到达ab直线时它们速度大小都相等，已知水平向左射出的粒子也恰好到达Q点．
    （粒子比荷为$\frac{q}{m}$=1×106C/kg）求：
    （1）粒子的发射速率；
    （2）当仅加上述电场时，求到达ab直线上粒子的速度大小和电场强度的大小；（结果可用根号表示）
    （3）当仅加上述磁场时，从P运动到直线ab的粒子中所用的最短时间．

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    4．如图所示，一个质量均匀分布的半径为R的球体对球外质点P的万有引力为F．如果在球体中央挖去半径为r的一部分球体，且r=$\frac{R}{2}$，则原球体剩余部分对质点P的万有引力变为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$FB．$\frac{1}{8}$FC．$\frac{7}{8}$FD．$\frac{1}{4}$F

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    5．启动后做匀加速直线运动的汽车的司机，发现仍有乘客未上车，急忙使汽车做匀减速直线运动直到停下．若从启动到停下，整个过程历时t，行驶x，则汽车的最大速度是（　　）
    A．$\frac{x}{2t}$B．$\frac{2x}{3t}$C．$\frac{3x}{2t}$D．$\frac{2x}{t}$

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