Question

【题目】如图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的匝数n=100、电阻r=10Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R=90Ω，与R并联的交流电压表为理想电表．在t=0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按图乙所示正弦规律变化．求：

（1）交流发电机产生的电动势最大值；
（2）电路中交流电压表的示数．

Answer 1

【答案】
（1）解：交流发电机产生电动势的最大值

Em=nBSω

而Φm=BS，ω= ，

所以Em=

由Φ﹣t图线可知：Φm=2.0×10﹣2 Wb，

T=6.28×10﹣2s

所以Em=200 V．

答：交流发电机产生的电动势最大值为200V．

（2）解：电动势的有效值

E= Em=100 V

由闭合电路的欧姆定律，电路中电流的有效值为

I= = A

交流电压表的示数为

U=IR=90 V=127 V．

答：电路中交流电压表的示数为127V．

【解析】（1）交流发电机产生电动势的最大值Em=nBSω，根据Φ﹣t图线得出周期T以及磁通量的最大值Φ=BS．从而求出感应电动势的最大值．（2）交流电压表的示数为有效值，求出电动势的有效值，根据闭合电路欧姆定律求出电压表的示数．