Question

【题目】如图为一半球壳形玻璃砖的截面图，球壳外圆半径R1=10cm，内圆半径R2=5cm，图中OO′为玻璃砖的中轴线.一束平行光以平行于OO′的方向从球壳的左侧射入沿OO′入射的光线经过×10－10s穿过玻璃砖，光在真空中传播速度为c=3×108m/s，有一部分到达内圆左表面时能从右侧射出玻璃砖.求：

①玻璃砖对光的折射率；

②若入射到外圆表面上A点的光线经外圆折射后，在内圆表面刚好发生全反射，则A点到OO′的距离为多少?

Answer 1

【答案】① ②

【解析】

①由题意可知，光在玻璃砖中的传播速度

玻璃砖对光的折射率为 ；

设光线刚好在内圆表面发生全反射时，光路如图所示

此时光线在内圆表面的入射角等于全反射角，则

②设光在A点的入射角为 ，折射角为，根据正弦定理

解得：

根据折射定律有

解得：

则A点到的距离为 。