Question

3．如今，合肥一中的每间教室里都有饮水机，纯净水的质量关乎每一名学生的身体健康．纯净水质量是否合格的一项重要指标是它的电导率λ是否超标（电导率λ即为电阻率ρ的倒数）．
（1）某同学选用一根粗细均匀且绝缘性能良好的圆柱形塑料直管装满纯净水样品（直管两端用薄金属圆片电极密封）来测定样品的电导率（不考虑温度对电阻的影响）：
实验中，该同学分别用刻度尺和游标为20分度的游标卡尺测定塑料管的长度和内径，刻度尺和游标卡尺的示数分别如图甲、乙所示，则可读出塑料管的长度L=0.1050m、内径d11.30mm．

（2）该同学用下列器材测定样品的电阻：
a．电压表V（量程0～3V，内阻约为5kΩ；量程0～15V，内阻约为25kΩ）；
b．电流表A（量程0～10mA，内阻约为2Ω；量程0～50mA，内阻约为0.4Ω）；
c．滑动变阻器R（0～20Ω，2A）；
d．学生电源E（电动势4.5V，内阻很小）；
c．开关S及导线若干．
该同学先用多用电表粗测管内水样品的电阻值约为500Ω，要求用尽量精确的方法测出其电阻值，请在图丙中连接实验电路图（图中有六根导线已经接好）．
（3）在不损坏电表的前提下，将滑动变阻器滑片P从最左端向右滑动，随滑片P移动距离x的增加，被测水样品两端的电压U也随之增加，则在图丁反映U-x关系的示意图中正确的是图线d（填“a”“b”“c”或“d”）．

Answer 1

分析 （1）由图示刻度尺确定其分度值，然后读出其示数；游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读；
（2）合理选择实验器材，先选必要器材，再根据要求满足安全性，准确性，方便操作的原则选择待选器材．电流表的接法要求大电阻内接法，小电阻外接法．滑动变阻器是小电阻控制大电阻，用分压式接法．
根据电路图来连接实物图，注意电表的正负极，并分几个回路来连接；
（3）根据闭合电路欧姆定律，结合电阻定律，即可求解．

解答 解：（1）刻度尺读数：0.2050-0.1000=0.1050m；
游标卡尺的主尺读数为11mm，游标读数为0.05×6mm=0.30mm，所以最终读数为11.30mm；
（2）因电源的电压为4.5V，因此电压表选择3V量程；由于阻值约为500Ω的电阻R_x的，
根据欧姆定律可知，电流的最大值为9mA，从精确角来说，所以电流表选择量程0～10mA；
根据待测电阻的阻值与电压表及电流表的阻值，可知，待测电阻的阻值偏大，因此选择电流表内接法，
根据电路图来连接实物图原则，注意电表的正负极，并分几个回路来连接．如图所示；

（3）根据闭合电路欧姆定律与电阻定律，U=IR_X=$\frac{E}{ρ\frac{L-x}{S}+{R}_{x}}$R_X，
当滑片P移动距离x的增加，被测电阻R_x两端的电压增大，
但不成正比，且增加越来越快，则U-x图象如图d所示；
故答案为：（1）0.1050，11.30 或  11.35；
（2）连接电路图如图所示，

（3）d．

点评 解决本题的关键掌握游标卡尺读数的方法，主尺读数加上游标读数，不需估读；
同时还考查了同学们设计电路的能力，要弄清楚是内接法还是外接法，是分压还是限流法；
考查如何选择仪器，掌握选择的方法与原则；学会由电路图去连接实物图，注意电表的正负极；理解欧姆定律与电阻定律的应用，掌握误差的分析及其产生原因．