Question

1．一小球水平抛出时的速度大小为10m/s，落地时的速度大小为20m/s．（g取10m/s²）求：
（1）小球抛出时的高度．
（2）在空中的飞行时间．
（3）水平位移大小分别是多少？

Answer 1

分析 （1）根据平行四边形定则求出落地时竖直分速度，结合速度位移公式求小球抛出时的高度．
（2）根据速度时间公式求出运动的时间．
（3）根据初速度和时间求出水平位移．

解答 解：（1）根据平行四边形定则知，小球落地时竖直分速度为：
v_y=$\sqrt{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}$=$\sqrt{2{0}^{2}-1{0}^{2}}$=10$\sqrt{3}$m/s
根据 v_y²=2gh得小球抛出时的高度为：
h=$\frac{{v}_{y}^{2}}{2g}$=$\frac{（10\sqrt{3}）^{2}}{2×10}$m=15m
（2）由v_y=gt得：
t=$\frac{{v}_{y}}{g}$=$\frac{10\sqrt{3}}{10}$s=$\sqrt{3}$s
（3）水平位移为：
x=v₀t=10$\sqrt{3}$m
答：（1）小球抛出时的高度是15m．
（2）在空中的飞行时间是$\sqrt{3}$s．
（3）水平位移大小是10$\sqrt{3}$m．

点评 解决本题的关键是掌握平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．