Question

图示为节日里悬挂灯笼的一种方式，A、B两点等高，O为结点，轻绳AO、BO长度相等，拉力分别为F_A、F_B，灯笼受到的重力为G．下列表述正确的是

1. A.
   F_A一定小于G
2. B.
   F_A与F_B大小相等
3. C.
   F_A与F_B是一对平衡力
4. D.
   F_A与F_B大小之和等于G
5. E.
   f=Fsinθ

Answer 1

B
以O点为研究对象作出受力分析图，由正交分解法可得出平行四边形，由几何关系可得出各力间的关系；设∠AOB=2θ，O点受到F_A、F_B、F三力作用，其中F=G，建立如图所示的坐标系，列平衡方程得：
F_Asinθ=F_Bsinθ
F_Acosθ+F_Bcosθ=G
解出：
F_A=F_B=G/2cosθ；
当θ=120°时，F_A=F_B=G；
当θ＜120°时，F_A=F_B＜G；
当θ＞120°时，F_A=F_B＞G；
则可知，两绳的拉力一直相等，故B正确；但F不一定小于G，故A错误；
两力的方向不在同一直线上，故不可能为平衡力，故C错误；两力可能与G相等，则两力的大小之和将大于G，故D错误；
故选B．

点评：本题由于两力的夹角不确定，故用合成法较为麻烦，因此本解法采用了正交分解法，可以轻松构造出直角三角形，则能顺利得出角边的关系．