Question

如图，质量均为m的物块A和B与轻弹簧相连接放置在水平地面上．
（1）将物块B固定不动，使A在竖直方向上做简谐运动，若A对弹簧压力最大值为重力的1.8倍，求A对弹簧的最小压力．
（2）松开B物块，用一竖直向下的力F向下压物块A，撤去F后，B恰好被提离地面，求力F的大小．

Answer 1

分析：（1）简谐运动的回复力满足F=-kx的规律，回复力由重力和弹簧弹力的合力提供；物体A在最低点和最高点的回复力相等；
（2）简谐运动的回复力由重力和弹簧弹力的合力提供；物体A在最低点和最高点的回复力等大、反向．

解答：解：（1）A到最低点：F_回=1.8mg-mg=0.8mg=ma 向上
A到最高点：F_回=mg+F=ma  向下
故：F=-0.2mg
由牛顿第三定律可得：F_min=0.2mg．
（2）最高点，B恰好被提离地面，弹簧伸长，拉力等于物体B的重力mg，即F=mg
弹簧对A、B的拉力相等，故对物体A的拉力也等于mg
最高点物体A的回复力：F_回=mg+F=2mg
故物体A压缩到最低点释放瞬间的回复力也为2mg，此时：F_回=F_N-mg=2mg，故F_N=3mg
没有撤去推力F时，物体A受重力、支持力和推力，根据三力平衡条件，有：
F+mg=F_N
故F=F_N-mg=2mg
答：（1）A对弹簧的最小压力为0.2mg．
（2）力F的大小为2mg．

点评：本题关键是明确简谐运动的回复力F=-kx，物体A受到的重力和弹簧弹力的合力提供回复力，最高点和最低点回复力相等．