Question

2．以下是一位同学做“探究弹簧的形变与弹力之间的关系”的实验，表是这位同学探究弹力大小与弹簧伸长量之间的关系所测的几组数据：

弹力（F/N）	0.5	1.0	1.5	2.0	2.5
弹簧原来长度（L0/cm）	15.0	15.0	15.0	15.0	15.0
弹簧后来长度（L/cm）	16.5	17.9	19.4	20.9	22.5
弹簧伸长量（x/cm）

①算出每一次弹簧伸长量，并将结果填在上表的空格内．
②在图所示的坐标上作出F-x图线．
③写出曲线的函数表达式．（x用cm作单位）：F=0.45x．
④函数表达式中常数的物理意义：图线的物理意义是表示弹力与伸长量成正比，其中0.45表示弹簧劲度系数．

Answer 1

分析 ①根据弹簧的原长和后来长度得出弹簧的伸长量．
②描点作图，作出F-x图线．
③④根据图线写出函数表达式，结合胡克定律得出函数表达式中的常数的物理意义．

解答 解：①弹簧的伸长量等于弹簧后来的长度与原长之差．

弹力（F/N）	0.5	1.0	1.5	2.0	2.5
弹簧原来长度（L0/cm）	15	15	15	15	15
弹簧后来长度（L/cm）	16.5	17.9	19.4	20.9	22.5
弹簧伸长量（x/cm）	1.5	2.9	4.4	5.9	7.5

②根据描点法作图如下：

③根据图象，该直线为过原点的一条直线，即弹力与伸长量成正比，图象的斜率表示弹簧的劲度系数
k=$\frac{△F}{△x}$，
故函数表达式为：F=$\frac{1}{3}$x
④图线的物理意义是表示弹力与伸长量成正比，其中$\frac{1}{3}$表示弹簧劲度系数；
故答案为：①如图．②如图所示；③F=$\frac{1}{3}$x；④劲度系数．

点评 本题关键用描点法作图，求出函数表达式，明确图线的斜率和截距的物理意义，基础题．