Question

【题目】如图所示，QB 段为一半径为R=1m 的光滑圆弧轨道，AQ 段为一长度为L=1m的粗糙水平轨道，两轨道相切于Q 点，Q在圆心O 的正下方，整个轨道位于同一竖直平面内。物块P的质量为m=1kg（可视为质点），P 与AQ 间的动摩擦因数μ=0.1，若物块P以速度v0从A 点滑上水平轨道，到C点后又返回A 点时恰好静止。取g=10m/s2，求：

（1）v0的大小；

（2）物块P第一次刚通过Q 点时对圆弧轨道的压力。

Answer 1

【答案】（1）2 m/s （2）12N。

【解析】试题分析：在整个过程中由动能定理即可求得速度；由动能定理求出到达Q点的速度，再由牛顿第二定律求的作用力。

⑴物块P从A到C又返回到A的过程中，

由动能定理有：

代入数值解得 ： =2 m/s

⑵设物块P通过Q点的速度为v，在Q点轨道对P的支持力为F，

由动能定理有：

根据向心力表达式：

联立两式代入数值得：F=12N

物块P第一次刚通过Q点时对圆弧轨道的压力，与圆弧轨道对P的支持力是一对相互作用力，所以物块P对轨道压力大小为12N，方向竖直向下。