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有一单摆,其摆长l=1.02m,摆球的质量m=0.10kg,已知单摆做简谐运动,单摆振动30次用的时间t=60.8s,试求:

(1)当地的重力加速度是多大?

(2)如果将这个摆改为秒摆,摆长应怎样改变?改变多少?

答案:略
解析:

答案:(1)(2)其摆长要缩短0.027m

解析:(1)当单摆做简谐运动时,其周期公式

,由此可得,只要求出T值代入即可.

因为

所以

(2)秒摆的周期是2s,设其摆长为,由于在同一地点重力加速度是不变的,根据单摆的振动规律有:

故有:

其摆长要缩短

点拨:单摆的周期公式是在当单摆的最大偏角小于10°,单摆的振动是在简谐运动的条件下才适用的,改变单摆的摆长能改变单摆的周期,同一单摆在重力加速度不同的两地周期也不相同.单摆的周期与单摆的振幅无关,与摆球的质量也无关,另外根据周期公式的变形式还可以测重力加速度.


练习册系列答案
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