Question

【题目】如图，横截面积为S的气缸导热良好、内壁光滑，气缸上端开口，底端有一阀门K连接进气口。原长21、劲度系数 的轻弹簧一端固定气缸底部，另一端连接质量 的活塞，外界大气压强已知。现气缸内封闭一定质量的空气，此时活塞距气红底部的距离为 ，求：

①气缸中气体的压强P；

②进气口连接打气筒，打开阀门K，给气缸缓慢打气，每次打入气体压强为、体积为，为使气缸中弹簧恢复原长，需要打气几次? (设环境温度不变，打入的气体及气缸内已有的气体可视为理想气体)

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】试题分析：对活塞受力分析，根据平衡条件即可求出气缸中气体的压强P；根据理想气体状态方程，即可求出弹簧恢复原长，需要打气几次。

①对活塞受力分析如图所示：

根据平衡条件有：

解得：

②弹簧恢复原长时气体压强

根据平衡条件有：

可得：

设打气简打气n次，对于打入的气体及气缸内已有的气体

解得： n=28 故需要打气28次