Question

【题目】如图所示， 坐标平面在竖直面内， 轴沿水平方向， 轴正方向竖直向上，在图示空间内有垂直于平面的水平匀强磁场。一带电小球从O点静止释放，运动轨迹如图中曲线所示。关于带电小球的运动，下列说法中正确的是()

A. OAB轨迹为半圆

B. 小球运动至最低点A时速度最大，且沿水平方向

C. 小球在整个运动过程中机械能守恒

D. 小球在A点时受到的洛伦兹力与重力大小相等

Answer 1

【答案】BC

【解析】试题分析：电荷在重力和洛伦兹力共同作用下做曲线运动，重力恒为mg，洛伦兹力大小F=qvB，与物体的速度有关，重力改变电荷运动速度的大小，洛伦兹力改变电荷运动速度的方向，因洛伦兹力大小随速度的变化而变化，故电荷不可能做圆周运动；在整个运动过程中，由于洛伦兹力不做功，系统只有重力做功，故系统的机械能守恒．

因为重力改变速度的大小，而洛伦兹力仅改变速度的方向，又洛伦兹力大小随随速度的变化而变化，故电荷运动的轨迹不可能是圆，A错误；因为系统只有重力做功，据动能定理，电荷在最低点时重力做功最多， ，最低点处h最大故速度最大．曲线运动的速度方向为该点的切线方向，是低点的切线方向在水平方向，B正确；整个过程中由于洛伦兹力不做功，即只有重力做功，故系统机械能守恒，C正确；若最低点洛伦兹力与重力大小相等，根据平衡可知电荷将水平向右做匀速直线运动，故不可能沿轨迹AB运动，D错误．