Question

【题目】如图所示装置由AB、BC、CD三段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接，其中轨道AB、CD段是光滑的，水平轨道BC的长度x=5m，轨道CD足够长且倾角θ=37°，A、D两点离轨道BC的高度分别为4.30m、1.35m．现让质量为m的小滑块自A点由静止释放．已知小滑块与轨道BC间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6、cos37°=0.8．求：

（1）小滑块第一次到达D点时的速度大小；

（2）小滑块第一次与第二次通过C点的时间间隔；

（3）小滑块最终停止的位置距B点的距离．

Answer 1

【答案】（1）3m/s；（2）2s；（3）1.4m

【解析】试题分析: （1）小物块从A→B→C→D过程中，由动能定理得

将、、s、、g代入得：="3m/s"

（2）小物块从A→B→C过程中，由动能定理得

将、s、、g代入得：=6m/s

小物块沿CD段上滑的加速度大小==6m/s2

小物块沿CD段上滑到最高点的时间="1s"

由于对称性可知小物块从最高点滑回C点的时间="1s"

故小物块第一次与第二次通过C点的时间间隔="2s"

（3）对小物块运动全过程利用动能定理，设小滑块在水平轨道上运动的总路程为

有：

将、、g代入得=8.6m

故小物块最终停止的位置距B点的距离为2s-=1.4m