Question

如图所示，AB是一倾角为θ=37°的绝缘粗糙直轨道，滑块与斜面间的动摩擦因数= 0.30，BCD是半径为R=0.2m的光滑圆弧轨道，它们相切于B点，C为圆弧轨道的最低点，整个空间存在着竖直向上的匀强电场，场强E = 4.0×10³N/C，质量m = 0.20kg的带电滑块从斜面顶端由静止开始滑下。已知斜面AB对应的高度h = 0.24m，滑块带电荷q = -5.0×10^-4C，取重力加速度g = 10m/s²，sin37°= 0.60，cos37°=0.80。求：

（1）滑块从斜面最高点滑到斜面底端B点时的速度大小；

（2）滑块滑到圆弧轨道最低点C时对轨道的压力。

Answer 1

解：（1）滑块沿斜面滑下的过程中，受到的滑动摩擦力

       f =（mg + qE）cos37°=0.96N   （2分）

设到达斜面底端时的速度为v，根据动能定理得

（mg + qE）h -   （2分）

解得      v ₁= 2.4m/s 。  （1分）

（2）滑块从B 到C 点，由动能定理可得：

（mg + qE）R（1－cos37°）=（2分）

当滑块经过最低点时，有

 F_N－（mg + qE）= (1分)

由牛顿第三定律：F_N^，= F_N（（1分）

解得：F_N^，=11.36N（1分）