Question

【题目】如图所示，A、B两小球（可看成质点）相互接触且球心连线竖直，A、B的质量之比。现将两小球从距水平面高为h=0.45m处同时释放，B球与水平面以及与A球碰撞过程中均无机械能损失，不计空气阻力，求：

（1）B球触地前瞬间的速度大小；

（2）A球反弹后上升的高度。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

A、B做自由落体运动，即只受重力作用，机械能守恒：重力势能转化为动能，即可求得B着地时的速度；A、B着地后发生碰撞，动量守恒；由题意可知碰撞时无能量损失，机械能守恒；根据动量守恒和机械能守恒列方程求解

（1）设B球触地前瞬间的速度大小v，由机械能守恒定律可得：

解得：

（2）B球与水平面碰撞后以原速率v反弹并与A球发生碰撞，设以竖直向上为正方向，A、B碰撞后A、B两球的速度大小分别为，，A球反弹后上升的最大高度为，由动量守恒和机械能守恒可得：

解得：