Question

7．如图所示，一细木棍AB斜靠在地面与竖直墙壁之间．木棍AB与水平面之间的夹角为37°．A点到地面的距离为1m．已知重力加速度为10m/s²．空气阻力不计，现一跳蚤从竖直墙上距地面0.8m的c点以水平速度v₀跳出，要到达细木棍上，水平速度v₀至少为（　　）

• A． $\frac{2\sqrt{2}}{3}$m/s
• B． $\frac{4}{3}$m/s
• C． $\frac{8}{3}$m/s
• D． $\frac{10}{3}$m/s

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动，竖直方向的分运动是自由落体运动，画出运动轨迹图与AB的交点，然后利用几何知识找到水平位移和竖直位移的关系，即可正确解答．

解答 解：平抛的运动轨迹如下所示：
AC之间的距离为：1m-0.8m=0.2m，由图可知：
x=（y+0.2）cot37°m…①
根据平抛运动规律有：
x=v₀t…②
y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$…③
联立①②③解得：v₀=$\frac{8}{3}$m/s．
故选：C．

点评 本题要掌握平抛运动的分解方法：水平方向的分运动是匀速直线运动，竖直方向的分运动是自由落体运动，然后熟练应用几何知识找到水平位移和竖直位移之间的关系．