Question

4．如图所示，竖直杆OB顶端有光滑轻质滑轮，轻质杆OA自重不计，可绕O点自由转动，A端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶B处的光滑小滑轮，用力F拉住，OA=OB．当绳缓慢放下，使∠AOB由0°逐渐增大到180°的过程中，下列说法正确的是（　　）

• A． 绳上的拉力先逐渐增大后逐渐减小
• B． 杆上A的压力先逐渐减小后逐渐增大
• C． 绳上的拉力越来越大
• D． 杆上A的压力大小始终不变

Answer 1

分析 对A点受力分析，然后根据平衡条件并运用相似三角形法得到OA杆对A的支持力和绳子的拉力表达式，最后根据牛顿第三定律得到OA杆所受压力表达式再讨论其与∠AOB关系．

解答 解：对A点受力分析，受AB绳子的拉力F、支持力N和重物的拉力，大小等于G，如图

根据平衡条件，有：
$\frac{G}{OB}=\frac{N}{0A}=\frac{F}{AB}$
解得：$N=\frac{OA}{OB}G$…①
F=$\frac{AB}{OB}G$＜2G…②
由于AB长度不断增加，故由②式可知，拉力不断变大，故A错误，C正确；
由于OA、OB均不变，所以杆上A的压力大小始终不变，故B错误，D正确；
故选：CD

点评 本题是力学的动态分析问题，可以通过解析法求解出表达式后分析，也可以通过作图法分析，可以灵活选择．