[题目]如图所示,两根水平的金属光滑平行导轨,其末端连接等高光滑的四分之一圆弧,其轨道半径为 r.圆弧段在图中的 cd 和 ab 之间,导轨的间距为L.轨道的电阻不计.在轨道的顶端接有阻值为R 的电阻,整个装置处在竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度为B. 现有一根长度稍大于 L.电阻不计,质量为 m 的金属棒,从轨道的水平位置ef 开始在拉力作用下,从静止匀� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示,两根水平的金属光滑平行导轨,其末端连接等高光滑的四分之一圆弧,其轨道半径为 r、圆弧段在图中的 cd 和 ab 之间,导轨的间距为L，轨道的电阻不计。在轨道的顶端接有阻值为R 的电阻,整个装置处在竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度为B。现有一根长度稍大于 L、电阻不计,质量为 m 的金属棒,从轨道的水平位置ef 开始在拉力作用下,从静止匀加速运动到 cd 的时间为, 调节拉力使金属棒接着沿圆弧做匀速圆周运动至ab处, 已知金属棒在 ef 和 cd之间运动时的拉力随时间图象如图(其中图象中的、为已知量),求:

（1）金属棒做匀加速的加速度;

（2）金属棒从 cd 沿四分之一圆弧做匀速圆周运动至 ab 的过程中,拉力做的功。

【答案】（1）；（2）

【解析】（1）设棒到达cd的速度为v，产生的电动势：E=BLv；
感应电流：
棒受到的安培力：
棒受到拉力与安培力的作用，产生的加速度：ma=F0-F安
所以：
（2）金属棒做匀速圆周运动，当棒与圆心的连线与竖直方向之间的夹角是θ时，沿水平方向的分速度：v水平=vcosθ
棒产生的电动势：E′=BLv水平=BLvcosθ
回路中产生正弦式交变电流，可得产生的感应电动势的最大值为Em=BLv，有效值为E有效=Em，
棒从cd到ab的时间：
根据焦耳定律．
设拉力做的功为WF，由功能关系有WF-mgr=Q
得：WF＝mgr+

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