Question

16．一个物体以初速度v₀沿光滑斜面向上运动，其速度v随时间t变化的规律如图所示，在连续两段时间m和n内对应面积均为S，设经过b时刻v_b的大小为（　　）

• A． $\frac{（m-n）S}{mn}$
• B． $\frac{mn（{m}^{2}+{n}^{2}）S}{（m+n）}$
• C． $\frac{（{m}^{2}+{n}^{2}）S}{（m+n）mn}$
• D． $\frac{（{m}^{2}+{n}^{2}）S}{mn}$

Answer 1

分析 图象中面积表示位移，再根据位移时间关系列式求解即可

解答 解：设b点的速度为v_b，加速度为a，根据$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$得：
 $s={v}_{a}m-\frac{1}{2}a{m}^{2}$…①
 $s={v}_{b}n-\frac{1}{2}a{n}^{2}$…②
 v_b=v_a-am…③
①②③联立得：${v}_{b}=\frac{（{m}^{2}+{n}^{2}）S}{（m+n）mn}$
故选：C

点评 本题是图象与运动规律相结合的题目，关键是知道利用图象中的面积表示位移，然后在利用位移时间和速度时间关系列式求解即可