Question

【题目】如图所示，在xoy坐标面的第一象限内有沿y轴方向的匀强电场，在第四现象内有垂直xoy平面向外的匀强磁场。一质量为m、带电量为+q的粒子在P点（6L，L）以速度v0向x轴负方向运动，从x轴上N点（图中未标出）进入磁场，然后从x轴上M点（2L，0）离开磁场，在M点速度方向与x轴负方向夹角为45°。不计粒子重力。

(1)求电场强度E的大小；

(2)求匀强磁场的磁感应强度B的大小；

(3)求粒子从P点到M点所用的时间。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)。

【解析】

(1)离子在磁场中做匀速圆周运动，根据对称性可知，N点时的速度vt大小与粒子在M点的速度大小相等，且与x轴负向的夹角也为45°，粒子运动轨迹如图所示。则

解得

在粒子从P运动到N的过程中，由动能定理得

解得

(2)设粒子在电场中运动的时间为t1，在x方向通过的距离为，M、N间的距离为，在N点，沿y向的分速度为，则

，

则

，

联立解得

，

由此可知

由几何关系可知

且

联立解得

，

(3)设粒子在磁场中运动的周期为T，时间为t2，从P点到M点所用的时间为t，则

，，，

联立解得

粒子从P点到M点所用的时间为。