如图4-1-14所示为一块横截面积为扇形的半径为r的柱体玻璃砖.O为截面的圆心.AB为柱体玻璃砖的圆弧面.将其置于空气中.现有一细光束a垂直射到AO面上的P处.经玻璃砖弧面反射.之后经OB面折射平行返回.已知∠AOB=135°.玻璃对此光的折射率为2.则入射点P与圆心O的距离为图4-1-14A．r/2B．r/2C．rsin7.5°D．rsin15° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图4-1-14所示为一块横截面积为扇形的半径为r的柱体玻璃砖，O为截面的圆心，AB为柱体玻璃砖的圆弧面，将其置于空气中.现有一细光束a垂直射到AO面上的P处，经玻璃砖弧面反射，之后经OB面折射平行返回.已知∠AOB=135°，玻璃对此光的折射率为2，则入射点P与圆心O的距离为（）

图4-1-14

A．r/2

B．

r/2

C．rsin7.5°

D．rsin15°

设P点距圆心O为l，并作出光路图，如右图.设光线a在圆弧面的入射角为θ，射出OB时的入射角为φ，则有l=r·sinθ
由几何关系分析知射出OB时的出射角为45°，且φ+2θ+45°=90°,又

,可解出θ=7.5°.

故l=r·sin7.5°.选项C正确.

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