Question

如图所示，实线为一列简谐波在t=0时刻的波形，a点振动方向沿y轴正向，经t=1s波形为图中虚线，求波的传播速度．

Answer 1

分析：由两个时刻的波形，根据波形的平移，确定波传播的距离与波长的关系，得出波长的通项，求出波速的通项，再确定特殊值．

解答：解：若波向右传播，传播的最短距离为

1

4

波长，则有
波传播的距离x₁=（n+

1

4

）λ，n=0，1，2，…
波速通项为v₁=

x1

t

=(n+

1

4

)4m/s=4n+1(m/s)  n=0，1，2，…
 若波向右传播，传播的最短距离为

3

4

波长，同理得到
波速通项为v₂=（4n+3）m/s，n=0，1，2，…
则波的传播速度为v=（2n+1）m/s，n=0，1，2，…
答：波的传播速度为（2n+1）m/s，n=0，1，2，…

点评：本题考查运用数学知识列通项解决物理问题的能力，要考虑波的双向性和周期性，不要漏解．