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    如图所示，半径为R的半圆型光滑绝缘轨道固定在水平面上，一带电量为＋q，质量为m的小球以极微小的速度从轨道最高点A释放，恰在B点进入有界电场和磁场的复合场（电场未画出），并能沿直线运动到地面上的C点。（重力加速度为g）求：

    （1）复合场左边界到OA的距离；
    （2）电场强度的最小值E，及电场强度最小时匀强磁场的磁感应强度B。

    （1）；（2）；   

    解析试题分析：设∠AOB＝θ，小球到B点的速度为v，由动能定理得
    mgR（1－cos θ）＝  
    在B点只受重力，由牛顿第二定律得
    mgcos θ＝ 联立得
    cos θ＝ 
    所以复合场左边界到OA的距离BD＝Rsin θ＝
    在磁场和电场的复合场中，受力如图

    由共点力平衡得
    mgcos θ＝qvB     mgsin θ＝qE　　　
    联立得   
    考点： 共点力平衡；带电粒子在复合场中的运动

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中物理 来源： 题型：单选题

    如右图所示，水平地面上有一楔形物块a，其斜面上有一小物块b，b与平行于斜面的细绳的一端相连，细绳的另一端固定在斜面上．a与b之间光滑，a和b以共同速度在地面轨道的光滑段向左运动．当它们刚运行至轨道的粗糙段时(　　)

    A．绳的张力减小，b对a的正压力减小
    B．绳的张力增加，斜面对b的支持力增加
    C．绳的张力减小，地面对a的支持力增加
    D．绳的张力增加，地面对a的支持力减小

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    （8分）某研究性学习小组在探究电荷间的相互作用与哪些因素有关时，设计了以下实验：
    （1）该组同学首先将一个带正电的球体A固定在水平绝缘支座上。把系在绝缘细线上的带正电的小球B（图中未画出）先后挂在图中P1、P2、P3位置，比较小球在不同位置所受带电体的作用力的大小。同学们根据力学知识分析得出细线偏离竖直方向的角度越小，小球B所受带电球体A的作用力          （填“越大”或“越小”或“不变”），实验发现小球B在位置      细线偏离竖直方向的角度最大（填“P1或P2或P3”）

    （2）接着该组同学使小球处于同一位置，增大或减少小球A所带的电荷量，比较小球所受作用力大小的变化。如图，悬挂在P1点的不可伸长的绝缘细线下端有一个带电量不变的小球B。在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球A。当A球到达悬点P1的正下方并与B在同一水平线上B处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向角度为θ。若两次实验中A的电量分别为q1和q2，θ分别为30°和45°，则q2/q1为（    ）
    A．2          B．3           C．         D．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    (14分)水平放置的平行板电容器，板间距离为d，极板足够长，当其带电荷量为Q时，沿两板中央水平射入的带电荷量为q的小球恰好做匀速直线运动。若使电容器电量增大一倍，则该带电小球由两板中央落到某一极板上所需时间为多少？(已知重力加速度g)

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （8分）一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小环A和B，A与B间由细绳连接，它们处于如图所示位置时恰好都能保持静止状态，此情况下，B环与大环圆心O恰好处于同一水平面上，A、B间的细绳呈伸直状态，与水平方向成30°夹角，已知B环的质量为m，求细绳对B环的拉力和A环的质量。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （16分）某电子天平原理如图所示，形磁铁的两侧为N极，中心为S极，两级间的磁感应强度大小均为，磁极的宽度均为，忽略边缘效应.一正方形线圈套于中心磁极，其骨架与秤盘连为一体，线圈两端C、D与外电路连接.当质量为的重物放在秤盘上时，弹簧被压缩，秤盘和线圈一起向下运动（骨架与磁极不接触），随后外电路对线圈供电，秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止，由此时对应的供电电流可确定重物的质量.已知线圈的匝数为，线圈的电阻为，重力加速度为。问：

    （1）线圈向下运动过程中，线圈中感应电流是从C端还是D端流出？
    （2）供电电流是从C端还是D端流入？求重物质量与电流的关系.
    （3）若线圈消耗的最大功率为，该电子天平能称量的最大质量是多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示，物体A的质量mA＝0.2kg，放在水平面上的物体B的质量mB＝1.0kg，绳和滑轮间的摩擦及质量均不计，且绳的OB部分水平，OA部分竖直，A和B恰好一起匀速运动。（g＝10m/s2） 求：
    （1）物体B与桌面间的动摩擦因数？
    （2）如果用水平力F向左拉B，使物体A和B做匀速运动，需多大的拉力？
    （3）若在原来静止的物体B上放一个质量与B物体质量相等的物体后，物体B受到的摩擦力多大？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示，空间有场强E=1.0×102V/m竖直向下的电场，长L=0.8m不可伸长的轻绳固定于O点．另一端系一质量m=0.5kg带电q=5×10-2C的小球．拉起小球至绳水平后在A点无初速度释放，当小球运动至O点的正下方B点时绳恰好断裂，小球继续运动并垂直打在同一竖直平面且与水平面成θ=53°、无限大的挡板MN上的C点．试求：

    （1）绳子的最大张力；
    （2）A、C两点的电势差；
    （3）当小球运动至C点时，突然施加一恒力F作用在小球上，同时把挡板迅速水平向右移至某处，若小球仍能垂直打在档板上，所加恒力F的方向及取值范围．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （10分）  如图所示，在匀强磁场中倾斜放置两根平行金属导轨，导轨与水平面夹角为，磁场方向垂直导轨平面向下，磁感应强度的大小为B，平行导轨间距为L。两根金属杆ab和cd可以在导轨上无摩擦地滑动。两金属杆的质量均为m，电阻均为R，导轨的电阻不计。若用与导轨平面平行的拉力F作用在金属杆ab上，使ab匀速上滑，cd杆在导轨上恰好保持静止。求

    （1）拉力F的大小，
    （2）ab杆上滑的速度大小。

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