Question

12．在电梯中，把一重物置于水平台秤上，台秤与力传感器相连，电梯先从静止加速上升，然后又匀速运动一段时间，最后停止运动；传感器的屏幕上显示出其所受的压力与时间的关系（F_N-t），如图所示，则

（1）电梯在启动阶段经历了4s加速上升过程；
（2）电梯的最大加速度是多少？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）电梯在启动阶段做加速运动，处于超重状态，由图读出启动的时间．
（2）当重物的合力最大时，加速度最大，此时重物对台秤的压力最大．由图可知：4-18s内电梯做匀速直线运动，压力大小等于重力，求出质量．当压力N=50N时，重物的合力最大，由牛顿第二定律求出最大加速度．

解答 解：（1）在0-4s内重物对台秤的压力大于重力，由牛顿第二定律得加速度方向向上，电梯加速上升，即电梯在启动阶段约经历了4s的加速上升过程．
（2）4-18s内电梯匀速上升，则知 mg=30N，得 m=3kg
在0-4s内，重物对台秤的最大压力 N_m=50N，由牛顿第二定律有：
  N_m-mg=ma_m，解得：最大加速度 a_m=$\frac{{N}_{m}-mg}{m}$=$\frac{50-30}{3}$m/s²=6.7m/s²．
故答案为：（1）4．（2）电梯的最大加速度是6.7m/s²．

点评 本题考查读图的能力，关键抓住产生超重和失重现象时，重物对台秤的压力与重力的关系．运用牛顿第二定律研究．