Question

如图所示，在倾角为30⁰的光滑斜面上固定一光滑金属导轨CDEFG，OH∥CD∥FG，∠DEF=60⁰，。一根质量为m的导体棒AB在电机牵引下，以恒定速度v₀沿OH方向从斜面底端开始运动，滑上导轨并到达斜面顶端， AB⊥OH。金属导轨的CD、FG段电阻不计，DEF段与AB棒材料与横截面积均相同，单位长度的电阻均为r，O是AB棒的中点，整个斜面处在垂直斜面向上、磁感应强度为B的匀强磁场中。求：
(1) 导体棒在导轨上滑动时电路中电流的大小；
(2) 导体棒运动到DF位置时AB两端的电压；
(3) 将导体棒从底端拉到顶端电机对外做的功。

Answer 1

(1)(2)(3)

(1) 设AB棒等效切割长度为l，则
电动势为=    ……………… 1分
回路电阻为="3l" r         ……………… 1分
回路电流为I=     得   ……………… 1分  
（2）AB棒滑到DF处时
   ……………… 1分
         ……………… 1分
 ……………… 1分
得          ……………… 1分    
（3）电机做的功  ……………… 1分

  …1分
是AB棒在DEF上滑动时产生的电热，数值上等于克服安培力做的功      
又 ，故  ……………… 1分
是AB棒在CDFG导轨上滑动时产生的电热，电流恒定，电阻不变
                     ……………… 1分
得                           ……………… 1分