Question

如图甲所示，在y＝0和y＝2 m之间有沿着x轴方向的匀强电场，MN为电场区域的上边界，在x轴方向范围足够大．电场强度的变化如图乙所示，取x轴正方向为电场正方向，现有一个带负电的粒子，粒子的比荷为＝1.0×10^{－2 C/kg}，在t＝0时刻以速度v₀＝5×10² m/s从O点沿y轴正方向进入电场区域，不计粒子重力．求：

(1)粒子通过电场区域的时间；

(2)粒子离开电场时的位置坐标；

(3)粒子通过电场区域后沿x方向的速度大小．

Answer 1

解析　(1)因粒子初速度方向垂直匀强电场，在电场中做类平抛运动，所以粒子通过电场区域的时间

t＝＝4×10^－3 s    …………（2分）   

(2)粒子沿x轴负方向先加速后减速，加速时的加速度大小为

a₁＝＝4 m/s²   …………（2分）

减速时的加速度大小为a₂＝＝2m/s²       …………（2分）   

由运动学规律得x方向上的位移为

x＝a₁()²＋a₁()²－a₂()²＝2×10^{－5 m}       …………（2分）

因此粒子离开电场时的位置坐标为(－2×10^{－5 m,2 m)}   …………（2分）

(3)粒子通过电场区域后沿x方向的速度为v_x＝a₁－a₂＝4×10^{－3 m/s}   …………（2分）

答案　(1)4×10^－3 s　(2)(－2×10^{－5 m,2 m)}

(3)4×10^{－3 m/s}