Question

两个物体放在光滑水平面上，它们之间有一个被压缩的轻质弹簧．用细线把它们拴住．已知两物体质量之比m₁：m₂=2：1，把细线烧断后，两物体被弹开（　　）

A．弹开时，两物体的速度大小之比v₁：v₂=2：1

B．弹开时，两物体的加速度大小之比a₁：a₂=4：1

C．弹开时，两物体的动能大小之比E_k1：E_k2=1：2

D．弹开时，两物体的动量大小之比p₁：p₂=1：2

Answer 1

分析：烧断细线的瞬间，两个物体组成的系统动量守恒，根据动量守恒定律求出两物体的速度大小之比，从而求出两个物体的动能之比．

解答：解：A、根据动量守恒定律得，0=m₁v₁-m₂v₂，则两物体的速度大小之比等于质量之反比，为

v1

v2

=

m2

m1

=

1

2

．故A错误．
B、根据牛顿第二定律知，在弹开的过程中，两物体所受的合力相等，根据牛顿第二定律知，加速度之比等于质量之反比，则

a1

a2

=

m2

m1

=

1

2

．故B错误．
C、因为两物体的速度大小之比为1：2，根据Ek=

1

2

mv2，则动能之比为1：2．故C正确．
D、在弹开时，动量守恒，则两物体动量大小之比为1：1．故D错误．
故选C．

点评：解决本题的关键知道两物体在弹开的过程中，动量守恒，以及知道在弹开的过程中两物体所受的合力大小相等．