Question

如图所示，四根相同的轻弹簧连接着相同的物体，在外力作用下做不同的运动（不计摩擦和空气阻力）．设四根轻弹簧的伸长量分别为△l_甲、△l乙、△l丙、△l_丁，下列关系正确的是（　　）

A．△l_甲＞△l_乙

B．△l_丙＜△l_丁

C．△l_甲＜△l_丁

D．△l_乙=△l_丁

Answer 1

分析：分别根据牛顿第二定律、平衡条件求出弹簧的弹力，由胡克定律判断四根弹簧伸长量的大小．

解答：解：
（1）根据牛顿第二定律和胡克定律得：k△l_甲=ma=mg，得△l_甲=

mg

k

（2）由平衡条件和胡克定律得：k△l_乙=mgsinθ，得△l_乙=

mg

k

sin30°=0.5

mg

k

（3）由平衡条件和胡克定律得：k△l_丙=mg，得△l_丙=

mg

k

（4）根据牛顿第二定律和胡克定律得：k△l_丁-mg=mg，得△l_丁=2

mg

k

所以△l_甲＞△l_乙，△l_丙＜△l_丁，△l_甲＜△l_丁，△l_乙＜△l_丙＜△l_丁
故选：ABC．

点评：本题是牛顿第二定律、平衡条件和胡克定律的综合应用，比较简单．