Question

【题目】如图所示是一种质谱仪的原理图，离子源(在狭缝S1上方，图中未画出)产生的带电粒子经狭缝S1与S2之间的电场加速后，进入P1和P2两板间相互垂直的匀强电场和匀强磁场区域．沿直线通过狭缝S3垂直进入另一匀强磁场区域，在洛伦兹力的作用下带电粒子打到底片上形成一细条纹．若从离子源产生的粒子初速度为零、电荷量为+q、质量为m，S1与S2之间的加速电压为U1，P1和P2两金属板间距离为d，两板间匀强磁场的磁感应强度为B1，测出照相底片上的条纹到狭缝S3的距离L．求：

（1）粒子经加速电场加速后的速度v1；

（2）P1和P2两金属板间匀强电场的电压U2；

（3）经S3垂直进入的匀强磁场的磁感应强度B2.

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】试题分析：（1）在加速电场中，根据动能定理求出加速后的速度；（2）带电粒子在P1和P2两金属板间运动时，电场力与洛伦兹力平衡，由此求出电压；（3）在匀强磁场中偏转，根据洛伦兹力提供向心力求出磁感应强度。

（1）带电粒子在S1和S2两极板间加速，根据动能定理有：

解得：加速后的速度

（2）带电粒子在P1和P2两金属板间运动时，电场力与洛伦兹力平衡：

解得：

（3）带电粒子在磁场中运动，做匀速圆周运动，据牛顿第二定律有：，又

解得：