如图所示,一根匀质绳质量为M,其两端固定在天花板上的A.B两点,在绳的中点悬挂一重物,质量为m,悬挂重物的绳PQ质量不计.设.β分别为绳子端点和中点处绳子的切线方向与竖直方向的夹角,试求的大小. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示,一根匀质绳质量为M,其两端固定在天花板上的A、B两点,在绳的中点悬挂一重物,质量为m,悬挂重物的绳PQ质量不计。设、β分别为绳子端点和中点处绳子的切线方向与竖直方向的夹角,试求的大小。

解析:设悬点A、B处对绳的拉力为F1,取绳M和m为一整体,受力分析如图(甲)所示

由平衡条件得:2F1cos α=(M+m)g.

设绳在P点的张力大小为F2,对P点受力分析如图(乙)所示.

由平衡条件得:2F2cos β=mg.

再以AP段绳为研究对象,受力分析如图(丙)所示.

由水平方向合力为零可得:

F1sin α=F2sin β

由以上三式联立可得:

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