Question

8．如图所示，两个质量相等的物体，从同一高度沿倾角不同的两光滑固定斜面由静止滑下，到达斜面底端的过程中，下列说法正确的是（　　）

• A． 两种情况下重力的冲量相同
• B． 两种情况下重力所做的功相同
• C． 两种情况下物体所受合力的冲量相同
• D． 两种情况下物体所受合力做功相同

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律和运动学公式求出物体运动的时间，从而比较重力冲量，根据下降的高度比较重力做功的大小．根据动量定理比较合力的冲量．

解答 解：A、设高度为h，根据牛顿第二定律得，下滑的加速度a=$\frac{mgsinα}{m}=gsinα$，根据$\frac{h}{sinα}=\frac{1}{2}gsinα{t}^{2}$得，运动时间t=$\sqrt{\frac{2h}{gsi{n}^{2}α}}$，由于倾角不同，则运动时间不同，根据I=mgt知，重力的冲量不同，故A错误．
B、两物体下降的高度相同，根据W=mgh知，重力做功相等，故B正确．
C、根据动能定理知，mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，v=$\sqrt{2gh}$，可知两物体到达底端的速度大小相等，但是方向不同，根据动量定理知，合力冲量的大小相等，但是方向不同，故C错误．
D、物体在下滑过程中，只有重力做功，则合力做功等于重力做功，可知合力做功相同，故D正确．
故选：BD．

点评 本题考查了动量定理、牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道合力的冲量等于动量的变化量，基础题．