Question

【题目】左端封闭的“”形玻璃管，左侧与右侧的竖直玻璃管长度相等，左端封闭，右端开口，放置在水平地面上．开始时在玻璃管内注入液体A，液体A的密度为ρA，当平衡时封闭的气体的长度为l0，玻璃管右侧的液面距离管口的距离为2l0，如图所示．现从管口缓慢地注入另一种密度为ρB的液体B，当左侧玻璃管内的气体的长度为时，右侧的液面刚好与玻璃管口相平齐．假设整个过程中环境的温度不变，外界大气压强恒为p0＝4ρAgl0.则液体A和液体B的密度的比值为多少？

Answer 1

【答案】

【解析】

注入液体B后，左侧空气柱长为；由此可知注入的液体B的液柱长度L＝2l0＋

未注入液体B前，左侧管内的气体体积

V1＝l0·S

被封闭气体的压强

p1＝p0－ρAg(2l0－l0)＝3ρAgl0

注入密度为ρB的液体B后，气体体积V2＝·S

被封闭气体的压强

p2＝p0＋ρBg(2l0＋)－ρAg·2l0＝2ρAgl0＋ρBgl0

在等温变化过程中由玻意耳定律得

p1V1＝p2V2

可得

3ρAgl0·l0·S＝(2ρAgl0＋ρBgl0)··S

即