Question

如图所示，在倾角为θ＝30°的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量均为m，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态。现开始用一沿斜面方向的力F拉物块A使之向上匀加速运动，当物块B刚要离开C时F的大小恰为2mg。问：

(1)从F开始作用到物块B刚要离开C的过程中弹簧弹力对物块A做的功。

(2)物块B刚要离开C时，物块A的动能。

(3)从F开始作用到物块B刚要离开C的过程中力F做的功。

Answer 1

 (1)0　(2)　(3)

[解析]　(1)令x₁表示未加F时弹簧的压缩量，对物块A有：kx₁＝mgsin30°

令x₂表示B刚要离开C时弹簧的伸长量，对物块B有：

kx₂＝mgsin30°

所以x₁＝x₂，弹力做的功为零

(2)B刚要离开C时，对物块A，有

F－mgsin30°－kx₂＝ma

将F＝2mg，代入上式得a＝g

对A：2a(x₁＋x₂)＝v²

E_k＝mv²＝

(3)对A由动能定理有

W_F－W_G＝mv²

W_G＝mg(x₁＋x₂)sin30°

得W_F＝