Question

【题目】从地面上以初速度v0竖直上抛一质量为m的小球，若运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比，球运动的速率随时间变化的规律如图所示，t1时刻到达最高点，再落回地面，落地速率为v1，且落地前小球已经做匀速运动，则在整个过程中，下列说法中不正确的是 （ ）

A．小球被抛出时的加速度值最大，到达最高点的加速度值最小

B．小球的加速度在上升过程中逐渐减小，在下降过程中也逐渐减小

C．小球抛出瞬间的加速度大小为（1+v0/v1）g

D．小球下降过程中的平均速度大于v1/2

Answer 1

【答案】A

【解析】小球抛出时，根据牛顿第二定律得：mg+kv0=ma，此时速率最大，可知此时的加速度最大，到最高点时，v=0，加速度a=g，不是0．回到地面上时加速度为零，故A错误；因v-t图像的斜率表示加速度，由图像可知小球的加速度在上升过程中逐渐减小，在下降过程中也逐渐减小，选项B正确；因落到地面时满足：mg=kv1，解得，选项C正确；下降过程若是匀加速直线运动，其平均速度为，而从图中可以看出其面积大于匀加速直线运动的面积，即小球实际下降的位移大于做匀加速下降的位移，而平均速度等于位移与时间之比，故其平均速度大于匀加速运动的平均速度，即大于。故D正确。此题选项错误的选项，故选A。