如图(甲)所示.一固定的矩形导体线圈水平放置.线圈的两端接一只小灯泡.在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场．已知线圈的匝数n=100匝.电阻r=1．0Ω.所围成矩形的面积S=0．040m2.小灯泡的电阻R=9．0Ω.磁场的磁感应强度随按如图(乙)所示的规律变化.线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为.其中Bm为磁感应强度的最大值.T为磁场� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图（甲）所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一只小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场．已知线圈的匝数n=100匝，电阻r=1．0Ω，所围成矩形的面积S=0．040m²，小灯泡的电阻R=9．0Ω，磁场的磁感应强度随按如图（乙）所示的规律变化，线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为，其中B_m为磁感应强度的最大值，T为磁场变化的周期．不计灯丝电阻随温度的变化，求：

（1）线圈中产生感应电动势的最大值．

（2）小灯泡消耗的电功率．

（3）在磁感强度变化的0~的时间内，通过小灯泡的电荷量．

（1）因为线圈中产生的感应电流变化的周期与磁场变化的周期相同，所以由图象可知，线圈中产生交变电流的周期为T=3.14×10^－2s．

所以线圈中感应电动势的最大值为

（2）根据欧姆定律，电路中电流的最大值为

通过小灯泡电流的有效值为，

小灯泡消耗的电功率为P=I²R=2.88W

（3）在磁感应强度变化的1~1/4周期内，线圈中感应电动势的平均值

通过灯泡的平均电流

通过灯泡的电荷量

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