Question

10．如图，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，线框上方有与线框平面垂直的足够大匀强磁场，磁场的下边界MN与线框的ab边重合，今将线框以速度v₀竖直向上抛出，穿过边界MN后又回到初始位置，若在运动过程中线框平面始终竖直．则上述过程中线框的速度随时间的变化情况可能是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 要分析线框的速度随时间的变化情况，就要分析线框的受力情况．线框进入和穿出磁场时受到重力和安培力，安培力大小与速度大小成正比．完全在磁场中运动时只受重力作用，运动过程具有对称性．根据穿出磁场时安培力与重力可能的关系分析即可．

解答 解：线框向上进入磁场时所受的安培力向下，重力也向下，所以线框做减速运动．速度减小，产生的感应电动势减小，线框中感应电流减小，安培力减小，合力减小，加速度减小，因此线框做加速度逐渐减小的变减速运动，v-t图象的斜率不断减小．
线框完全在磁场中运动时，磁通量不变，没有感应电流，不受安培力，只受重力，做竖直上抛运动，上升和下落具有对称性，v-t图象是一条向下倾斜的直线．
线框向下穿出磁场时，所受的安培力向上，安培力大小可能等于重力，线框做匀速直线运动．故A正确．
安培力大小可能大于重力，线框做减速运动，速度减小时安培力减小，加速度减小，图象的斜率减小，最终可能匀速运动，速度不可能减至零．故D正确，B错误．
所以安培力与速度成正比，所以线框穿出磁场的过程，不可能做匀加速运动．故C错误．
故选：AD

点评 本题分析时要紧紧抓住安培力大小与速度大小成正比，在条件不明时，要分情况讨论线框可能的运动情况．