Question

【题目】某装置如图所示，两根轻杆OA、OB与小球及一小滑块通过铰链连接，杆OA的A端与固定在竖直光滑杆上的铰链相连．小球与小滑块的质量均为m，轻杆OA、OB长均为l，原长为l的轻质弹簧与滑块都套在该竖直杆上，弹簧连接在A点与小滑块之间．装置静止时，弹簧长为1.6l，重力加速度为g，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，以下说法正确的是 (　　)

A. 轻杆OA对小球的作用力方向与竖直轴的夹角为53°

B. 轻杆OB对小滑块的作用力方向沿OB杆向下，大小为

C. 轻杆OA与OB对小球的作用力大小之比是5∶8

D. 弹簧的劲度系数k＝

Answer 1

【答案】BD

【解析】

AC、对球受力分析，重力，杆OA、OB对球的支持力（沿着杆的方向），依据平行四边形定则，结合几何关系与三角知识，则有：OA与竖直夹角为，即

，

解得：

，

因，轻杆OA与OB对小球的作用力大小之比是1：1，AC错误；

BD、对小滑块受力分析，如图所示；由上分析可知，

，

依据牛顿第三定律，则轻杆OB对小滑块的作用力方向沿OB杆向下，大小为，B正确；

对于小滑块，根据平衡条件，则有：

，

解得

，

再由胡克定律，则有：

，

D正确；