[题目]如图所示.平面直角坐标系xOy的第二象限内存在场强大小为E.方向与x轴平行且沿x轴负方向的匀强电场.在第一.三.四象限内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场.现将一挡板放在第二象限内.其与x,y轴的交点M.N到坐标原点的距离均为2L.一质量为m.电荷量绝对值为q的带负电粒子在第二象限内从距x轴为L.距y轴为2L的A点由静止释放.当粒子第一次到� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】（20分）如图所示，平面直角坐标系xOy的第二象限内存在场强大小为E，方向与x轴平行且沿x轴负方向的匀强电场，在第一、三、四象限内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。现将一挡板放在第二象限内，其与x,y轴的交点M、N到坐标原点的距离均为2L。一质量为m，电荷量绝对值为q的带负电粒子在第二象限内从距x轴为L、距y轴为2L的A点由静止释放，当粒子第一次到达y轴上C点时电场突然消失。若粒子重力不计，粒子与挡板相碰后电荷量及速度大小不变，碰撞前后，粒子的速度与挡板的夹角相等（类似于光反射时反射角与入射角的关系）。求:

(1)C点的纵坐标。

(2)若要使粒子再次打到档板上，磁感应强度的最大值为多少?

(3)磁感应强度为多大时，粒子从A点出发与档板总共相碰两次后到达C点?这种情况下粒子从A点出发到第二次到达C点的时间多长?

【答案】（1）3L；（2）；（3）；。

【解析】

试题分析：（1）设粒子到达挡板之前的速度为v0

有动能定理（1分）

粒子与挡板碰撞之后做类平抛运动

在x轴方向（1分）

在y轴方向（1分）

联立解得

C点的纵坐标为（1分）

（2）粒子到达C点时的沿x轴方向的速度为（1分）

沿y轴方向的速度为（1分）

此时粒子在C点的速度为（1分）

粒子的速度方向与x轴的夹角

（1分）

磁感应强度最大时，粒子运动的轨道半径为（2分）

根据牛顿第二定律（1分）

要是粒子再次打到挡板上，磁感应强度的最大值为（1分）

（3）当磁感应强度为B2时，粒子做半径为r2的圆周运动到达y轴上的O点，之后做直线运动打到板上，（2分）

此时的磁感应强度为（1分）

此后粒子返回到O点，进入磁场后做匀速圆周运动，由对称性可知粒子将到达D点，接着做直线运动到达C点

从A到板，有（1分）

在磁场中做圆周运动的时间（1分）

从O到板再返回O点作直线运动的时间（1分）

从x轴上D点做匀速直线运动到C点的时间为（1分）

总时间为（1分）

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