Question

如图所示，A、B质量分别为mA=1kg，mB=2kg，AB间用弹簧连接着，弹簧弹性系数k=100N/m，轻绳一端系在A上，另一端跨过定滑轮，B为套在轻绳上的光滑圆环，另一圆环C固定在桌边，B被C挡住而静止在C上，若开始时作用在绳子另一端的拉力F为零，此时A处于静止且刚没接触地面。现用恒定拉力F=15N拉绳子，恰能使B离开C但不能继续上升，不计摩擦且弹簧没超过弹性限度，求

（1）B刚要离开C时A的加速度, （2）若把拉力F改为F=30N，则B刚要离开C时，A的速度。

 

Answer 1

（1）15m/；（2）3m/s．

解析： （1）B刚要离开C的时候，弹簧对B的弹力：N=  A的受力图如图，

 

由图可得：G+N-F=解得：=15m/，竖直向下（2）当F=0时，

弹簧的伸长量： =0.1m
当F=15N，且A上升到最高点时，弹簧的压缩量：
=0.2m
所以A上升的高度：h==0.3m
在A上升过程中，根据功能关系：Fh=gh+△
所以弹簧弹性势能增加了：△=gh-Fh=1.5J 
把拉力改为F′=30N，从A上升到当B恰要离开C时的过程中，弹簧的弹性势能变化相等，根据功能关系，有：F′h-gh-△=    解得：=3m/s 
此时，根据牛顿第二定律：F′-（G+N）=
解得：=0