Question

【题目】如图甲所示，倾角θ=30°的光滑斜面固定在水平面上，自然伸长的轻质弹簧一端固定在斜面底端的挡板上。一质量为m的小球，从离弹簧上端一定距离的位置静止释放，接触弹簧后继续向下运动，小球运动的v－t图像如图乙所示，其中OA段为直线段，AB段是与OA相切于A点的平滑曲线，BC是平滑曲线，不考虑空气阻力，重力加速度为g。关于小球的运动过程，下列说法正确的是（　　）

A.小球在时刻所受弹簧的弹力等于 mg

B.小球在时刻的加速度大于

C.小球从时刻所在的位置由静止释放后，能回到出发点

D.小球从时刻到时刻的过程中，重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A．小球在时刻速度达到最大，此时弹簧的弹力等于重力沿斜面的分力，则有

弹

故A错误；

B．在乙图中，关于点对称的点可知此时弹簧的弹力为，由对称性得由对称轴到对称点的弹簧的弹力再变化，故到达点时弹簧的弹力大于，所以弹力大于，根据牛顿第二定律可知

弹

解得

故B正确；

C．整个过程中，弹簧和小球组成的系统，机械能守恒，故从点释放，小球能到达原来的释放点，故C正确；

D．小球从时刻到时刻的过程中，系统机械能守恒，则有重力势能的减小量与动能的减小量等于弹簧弹性势能的增加量，所以重力势能的减小量小于弹簧弹性势能的增加量，故D错误。

故选BC。