Question

一个光滑斜面长为L，高为h，一质量为m的物体从斜面顶端由静止开始下滑，当滑到斜面中点时，求
（1）重力对物体做的功
（2）此时物体的速度．

Answer 1

分析：（1）重力的功与初末位置的高度差有关，即W_G=mg△h，由此可以求得物体滑到斜面中点时重力的功．
（2）这个是光滑斜面，所以在下滑过程中，由题干知物体受重力，弹力两个力，弹力不做功，只有重力做功．其初速度为零，让求末速度，可以列机械能守恒的方程，也可以列动能定理的方程，都可以解得结果．

解答：解：
（1）物体滑到斜面中点过程中，其初末位置的高度差为△h=

h

2

，
由重力做功公式得：WG=mg△h=mg

h

2

（2）滑到斜面中点时的速度为v
物体初速度为零，斜面光滑，所以下滑过程中只有重力做功，由动能定理得：
WG=

1

2

mv2-

1

2

mv02
解得：v=

gh

答：（1）物体滑到中点时重力的功为mg

h

2

（2）滑到斜面中点时的速度v=

gh

点评：这是一个基础的关于重力做功和动能定理的题，关键是掌握重力做功的相关因素就是初末位置的高度差．