Question

在太空中有一枚相对太空站以速度v₀飞行的火箭，总质量为M，火箭突然向后喷出质量为m的气体：(1)若气体相对太空站的速度为u，则火箭的速度变为多少？(2)若气体相对火箭的速度为u，则火箭的速度变为多少？

Answer 1

(1)  (2)v₀+

(1)选太空站为参考系，以火箭和喷出的气体为系统，当气体以速度u喷出时，由于相互作用，火箭的速度改变了.取火箭前进方向为正方向,设火箭末速为v.
由Mv₀=(M-m)v+m(-u)得，v=.
(2)选太空站为参考系，以火箭和喷出的气体为系统，当气体相对火箭喷出时，气体速度改变了，由于相互作用，火箭的速度也改变了.取火箭前进方向为正方向,设火箭末速为v,气体对太空站的速度为v′,由速度的合成得：v′=(-u)+v=v-u
根据动量守恒定律有：Mv₀=(M-m)v+m(v-u),解得：v=v₀+.